$1, 2, 3, 4, 5, 6$ का माध्य और $S.D.$ (मानक विचलन) ज्ञात कीजिए।

यदि संख्याओं $2, 3, 11$ और $x$ का प्रसरण (variance) $\frac{49}{4}$ है,तो $x$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sum_{i=1}^{18} (x_i - 8) = 9$ और $\sum_{i=1}^{18} (x_i - 8)^2 = 45$ है,तो $x_1, x_2, \dots, x_{18}$ का मानक विचलन ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $x_{i} (1 \leq i \leq 10)$ एक यादृच्छिक चर $X$ के दस अवलोकन हैं। यदि $\sum_{i=1}^{10} (x_{i} - p) = 3$ और $\sum_{i=1}^{10} (x_{i} - p)^{2} = 9$,जहाँ $0 \neq p \in R$,तो इन अवलोकनों का मानक विचलन क्या है?

$20$ प्रेक्षणों का प्रसरण $5$ है। यदि प्रत्येक प्रेक्षण को $3$ से गुणा किया जाता है और फिर प्रत्येक संख्या में $8$ जोड़ा जाता है,तो परिणामी प्रेक्षणों का प्रसरण क्या होगा?

मान लीजिए कि जनसंख्या $A$ में $100$ अवलोकन $101, 102, \dots, 200$ हैं और दूसरी जनसंख्या $B$ में $100$ अवलोकन $151, 152, \dots, 250$ हैं। यदि $V_A$ और $V_B$ क्रमशः दोनों जनसंख्याओं के प्रसरण (variance) को दर्शाते हैं,तो $V_A / V_B$ का मान क्या होगा?