यदि दिए गए $n$ प्रेक्षणों में से प्रत्येक को एक निश्चित धनात्मक संख्या $k$ से गुणा किया जाता है,तो प्रेक्षणों के नए समूह के लिए -
- Aप्रसरण अपरिवर्तित रहेगा।
- Bनया प्रसरण पुराने प्रसरण का $k$ गुना होगा।
- Cमानक विचलन अपरिवर्तित रहेगा।
- Dनया मानक विचलन पुराने मानक विचलन का $k$ गुना होगा।
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यदि $\sigma$ मानक विचलन वाले वितरण के प्रत्येक प्रेक्षण में $\lambda$ की वृद्धि की जाती है,तो नए प्रेक्षणों का प्रसरण ज्ञात कीजिए।
Easy
View Solutionकथन $(A)$: प्रथम $n$ विषम प्राकृतिक संख्याओं का प्रसरण (variance) $\frac{n^2-1}{3}$ है।
कारण $(R)$: प्रथम $n$ विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग $n^2$ है और प्रथम $n$ विषम प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग $\frac{n(4n^2-1)}{3}$ है।
निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है?
कारण $(R)$: प्रथम $n$ विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग $n^2$ है और प्रथम $n$ विषम प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग $\frac{n(4n^2-1)}{3}$ है।
निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है?
DifficultTS EAMCET 2023
View Solutionनिम्नलिखित वितरण के लिए माध्य,प्रसरण और मानक विचलन की गणना करें:
वर्ग $30-40$ $40-50$ $50-60$ $60-70$ $70-80$ $80-90$ $90-100$ $f_i$ $3$ $7$ $12$ $15$ $8$ $3$ $2$
| वर्ग | $30-40$ | $40-50$ | $50-60$ | $60-70$ | $70-80$ | $80-90$ | $90-100$ |
| $f_i$ | $3$ | $7$ | $12$ | $15$ | $8$ | $3$ | $2$ |
Difficult
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एक कक्षा में $10$ छात्रों के औसत अंक $60$ थे और मानक विचलन $4$ था,जबकि अन्य $10$ छात्रों के औसत अंक $40$ थे और मानक विचलन $6$ था। यदि सभी $20$ छात्रों को एक साथ लिया जाए,तो उनका संयुक्त मानक विचलन क्या होगा?
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