यदि $\sigma$ मानक विचलन वाले वितरण के प्रत्येक प्रेक्षण में $\lambda$ की वृद्धि की जाती है,तो नए प्रेक्षणों का प्रसरण ज्ञात कीजिए।

$8$ मदों के डेटा सेट का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $25$ और $5$ है। यदि इस डेटा में $15$ और $25$ दो मद और जोड़ दिए जाएं,तो नए डेटा का प्रसरण क्या होगा?

एक वैज्ञानिक $30$ मछलियों का वजन करता है। उनका माध्य वजन $30 \text{ g}$ और मानक विचलन $2 \text{ g}$ है। बाद में पता चलता है कि वजन करने वाली मशीन सही ढंग से कैलिब्रेट नहीं की गई थी और प्रत्येक मछली का वजन वास्तविक वजन से $2 \text{ g}$ कम दर्ज किया गया था। मछलियों के वजन का सही माध्य और मानक विचलन (ग्राम में) क्रमशः क्या होगा?

अवर्गीकृत डेटा का विचरण गुणांक (Coefficient of variation) और मानक विचलन (Standard deviation) क्रमशः $60$ और $21$ हैं। यदि डेटा के प्रत्येक अवलोकन में $15$ जोड़ा जाता है,तो नए डेटा का विचरण गुणांक क्या होगा?

$^{10}C_0, ^{10}C_1, ^{10}C_2, \dots, ^{10}C_{10}$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $\mu$ माध्य है और $\sigma$ वितरण का मानक विचलन है:

$X_i$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$f_i$	$k+2$	$2k$	$k^2-1$	$k^2-1$	$k^2-1$	$k-3$

जहाँ $\sum f_i=62$ है। यदि $[x]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ को दर्शाता है,तो $[\mu^2+\sigma^2]$ का मान ज्ञात कीजिए।