8 मदों के डेटा सेट का माध्य और मानक विचलन क्र | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: $n_1 = 8$,$\bar{x}_1 = 25$,$\sigma_1 = 5$. मदों का योग: $\Sigma x_i = n_1 	imes \bar{x}_1 = 8 	imes 25 = 200$. प्रसरण: $\sigma_1^2

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$29$

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(A) दिया गया है: $n_1 = 8$,$\bar{x}_1 = 25$,$\sigma_1 = 5$. मदों का योग: $\Sigma x_i = n_1 	imes \bar{x}_1 = 8 	imes 25 = 200$. प्रसरण: $\sigma_1^2 = \frac{\Sigma x_i^2}{n_1} - (\bar{x}_1)^2 = 25$. $\frac{\Sigma x_i^2}{8} - 625 = 25 \Rightarrow \Sigma x_i^2 = 8 	imes 650 = 5200$. नया डेटा सेट: $n_2 = 8 + 2 = 10$. नया योग: $\Sigma x_{new} = 200 + 15 + 25 = 240$. नया माध्य: $\bar{x}_2 = \frac{240}{10} = 24$. वर्गों का नया योग: $\Sigma x_{new}^2 = 5200 + 15^2 + 25^2 = 5200 + 225 + 625 = 6050$. नया प्रसरण: $\sigma_2^2 = \frac{\Sigma x_{new}^2}{n_2} - (\bar{x}_2)^2 = \frac{6050}{10} - (24)^2 = 605 - 576 = 29$.

वर्ग अंतराल	$0$-$5$	$5$-$10$	$10$-$15$	$15$-$20$	$20$-$25$
आवृत्ति	$4$	$1$	$10$	$3$	$2$

$x_i$	$4$	$3$	$1$
$f_i$	$1$	$3$	$5$

अंक	$1-3$	$3-5$	$5-7$	$7-9$
छात्रों की संख्या	$40$	$30$	$20$	$10$

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निम्नलिखित आवृत्ति वितरण के लिए,प्रसरण लगभग किसके बराबर है?
वर्ग अंतराल $0$-$5$ $5$-$10$ $10$-$15$ $15$-$20$ $20$-$25$
आवृत्ति $4$ $1$ $10$ $3$ $2$

चर $x$ के $20$ प्रेक्षणों के लिए,यदि $\sum(x_{i}-2)=20$ और $\sum(x_{i}-2)^2=100$ है,तो चर $x$ का मानक विचलन क्या है?

आवृत्ति वितरण के लिए विचरण गुणांक (Coefficient of variation) ज्ञात कीजिए।
$x_i$ $4$ $3$ $1$
$f_i$ $1$ $3$ $5$

निम्नलिखित वितरण का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए:
अंक $1-3$ $3-5$ $5-7$ $7-9$
छात्रों की संख्या $40$ $30$ $20$ $10$

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