જો આપેલ $n$ અવલોકનોમાંથી દરેકને કોઈ ચોક્કસ ધન સંખ્યા $k$ વડે ગુણવામાં આવે,તો અવલોકનોના નવા સમૂહ માટે -

જો $A$ અને $B$ અનુક્રમે પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓ અને પ્રથમ $n$ એકી સંખ્યાઓના વિચરણ (variances) હોય,તો:

ફૂટબોલ સત્રમાં ટીમ $A$ દ્વારા કરવામાં આવેલા ગોલનો રેકોર્ડ નીચે મુજબ છે:

ગોલની સંખ્યા	$0, 1, 2, 3, 4$
મેચની સંખ્યા	$1, 9, 7, 5, 3$

ટીમ $B$ માટે,પ્રતિ મેચ સરેરાશ ગોલ $2$ હતા અને પ્રમાણિત વિચલન $1.25$ ગોલ હતું. કઈ ટીમ વધુ સુસંગત ગણાય?

$10$ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $15$ અને $15$ ગણવામાં આવ્યા હતા,એક વિદ્યાર્થીએ ભૂલથી એક અવલોકન માટે $15$ ને બદલે $25$ લીધા હતા. તો,સાચું પ્રમાણિત વિચલન $.....$ છે.

$15$ અવલોકનો $x_1, x_2, x_3, \ldots, x_{15}$ ધરાવતા ડેટામાં,$\sum_{i=1}^{15} x_i^2 = 3600$ અને $\sum_{i=1}^{15} x_i = 175$ આપેલ છે. જો એક અવલોકન $20$ ની કિંમત ખોટી માલૂમ પડી અને તેને તેની સાચી કિંમત $40$ દ્વારા બદલવામાં આવી,તો તે ડેટાનું સુધારેલું વિચરણ (variance) કેટલું થાય?

જો પ્રથમ $10$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાં $1$ ઉમેરવામાં આવે,તો મળતી સંખ્યાઓનું વિચરણ (variance) કેટલું થાય?