જો A અને B અનુક્રમે પ્રથમ n બેકી સંખ્યાઓ અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\sigma^2 = \frac{n^2-1}{12}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓ $(2, 4, 6, \dots, 2n)$ માટે,દરેક પ

Vedclass · Accepted Answer

$A=B$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\sigma^2 = \frac{n^2-1}{12}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓ $(2, 4, 6, \dots, 2n)$ માટે,દરેક પદ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા કરતા $2$ ગણું છે. તેથી,વિચરણ $A = 2^2 	imes \frac{n^2-1}{12} = \frac{4(n^2-1)}{12} = \frac{n^2-1}{3}$ થાય.પ્રથમ $n$ એકી સંખ્યાઓ $(1, 3, 5, \dots, 2n-1)$ માટે,આ સંખ્યાઓ પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓમાંથી $1$ બાદ કરીને મેળવવામાં આવે છે. વિચરણ એ ઉગમબિંદુના ફેરફાર હેઠળ બદલાતું નથી,તેથી પ્રથમ $n$ એકી સંખ્યાઓનું વિચરણ $B$ એ પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓના વિચરણ જેટલું જ હોય છે.તેથી,$A = B$.

જો $A$ અને $B$ અનુક્રમે પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓ અને પ્રથમ $n$ એકી સંખ્યાઓના વિચરણ (variances) હોય,તો:

Similar Questions

જો $65, 68, 58, 44, 48, 45, 60, \alpha, \beta, 60$ માહિતીનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $56$ અને $66.2$ હોય,જ્યાં $\alpha > \beta$,તો $\alpha^2 + \beta^2$ ની કિંમત શોધો.

$31, 32, 33, \ldots, 46, 47$ સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module