x 1 માટે,સંકલન int frac{1}{x(x^4 - 1)} , dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int \frac{1}{x(x^4 - 1)} \, dx$ ઉકેલવા માટે,અંશ અને છેદને $x^3$ વડે ગુણો: $I = \int \frac{x^3}{x^4(x^4 - 1)} \, dx$. ધારો કે $u = x^4$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} \log \left( \frac{x^4 - 1}{x^4} \right) + K$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int \frac{1}{x(x^4 - 1)} \, dx$ ઉકેલવા માટે,અંશ અને છેદને $x^3$ વડે ગુણો: $I = \int \frac{x^3}{x^4(x^4 - 1)} \, dx$. ધારો કે $u = x^4$,તેથી $du = 4x^3 \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $x^3 \, dx = \frac{du}{4}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \frac{1}{4} \int \frac{1}{u(u - 1)} \, du$. આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{u(u - 1)} = \frac{1}{u - 1} - \frac{1}{u}$. $I = \frac{1}{4} \int \left( \frac{1}{u - 1} - \frac{1}{u} \right) \, du = \frac{1}{4} [\log |u - 1| - \log |u|] + K$. $I = \frac{1}{4} \log \left| \frac{u - 1}{u} \right| + K$. $u = x^4$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{4} \log \left( \frac{x^4 - 1}{x^4} \right) + K$.

$x > 1$ માટે,સંકલન $\int \frac{1}{x(x^4 - 1)} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{dx}{(x + 1)^2 (x^2 + 1)} =$

જો $\int \frac{x}{\left(x^2+1\right)(x-1)} d x=A \log \left|x^2+1\right|+B \tan ^{-1} x+C \log |x-1|+d$ હોય, તો $A+B+C=$

$\int \frac{dx}{(x^2+1)(x^2+4)} = $

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો:
$\frac{x^{3}+x+1}{x^{2}-1}$

$\int \frac{dx}{x(x^{2}+1)}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module