ધારો કે $x > 0$ માટે,$h(x) = \begin{cases} \frac{1}{q} & \text{જો } x = \frac{p}{q} \text{ (જ્યાં } p, q \in \mathbb{N} \text{ પરસ્પર અવિભાજ્ય છે)} \\ 0 & \text{જો } x \text{ અસંમેય હોય} \end{cases}$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

  • A
    $h(x)$ એ $(0, \infty)$ માં તમામ $x$ માટે અસતત છે.
  • B
    $h(x)$ એ $(0, \infty)$ માં દરેક અસંમેય સંખ્યા માટે સતત છે.
  • C
    $h(x)$ એ $(0, \infty)$ માં દરેક સંમેય સંખ્યા માટે અસતત છે.
  • D
    $h(x)$ એ $(0, \infty)$ માં તમામ $x$ માટે વિકલનીય નથી.

Explore More

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} x^2 \sin \frac{1}{x}, & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો

જો વિધેય $f(x) = \left( \frac{5x - 8}{8 - 3x} \right)^{\frac{3}{2x-4}}$, જ્યાં $x \neq 2$, $x = 2$ આગળ સતત હોય, તો $f(2)$ ની કિંમત છે...

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} (1+|\cos x|)^{\frac{\lambda}{|\cos x|}} & , 0 < x < \frac{\pi}{2} \\ \mu & , x = \frac{\pi}{2} \\ e^{\frac{\cot 6x}{\cot 4x}} & , \frac{\pi}{2} < x < \pi \end{cases}$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય,તો $9\lambda + 6 \log_{e} \mu + \mu^6 - e^{6\lambda}$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x)=5x-3$ એ $x=0$,$x=-3$ અને $x=5$ આગળ સતત છે.

ધારો કે $f(x) = x \left[ \frac{x}{2} \right]$,$-10 < x < 10$ માટે,જ્યાં $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. તો $f$ ના અસતત બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo