प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,अभिक्रिया के $\frac{3}{4}$ भाग को पूर्ण करने में लगा समय और अभिक्रिया के आधे भाग को पूर्ण करने में लगे समय का अनुपात है

निम्नलिखित प्रथम कोटि की अभिक्रिया है:
$N_2O_5 \text{ (विलयन)} \rightarrow 2 NO_2 \text{ (विलयन)} + \frac{1}{2} O_2 \text{ (g)}$
जिसमें $CCl_4$ विलायक है। इसका वेग स्थिरांक $k = 5.0 \times 10^{-4} \ s^{-1}$ है। $N_2O_5$ की प्रारंभिक सांद्रता $0.25 \ mol \ L^{-1}$ है।
$(i)$ अभिक्रिया का प्रारंभिक वेग क्या होगा?
$(ii)$ अर्ध-आयु काल $(t_{1/2})$ की गणना कीजिए।
$(iii)$ $75\%$ अभिक्रिया पूर्ण होने में कितना समय लगेगा?
$(iv)$ $30 \ min$ के बाद $N_2O_5$ और $NO_2$ की सांद्रता की गणना कीजिए।

$t_{87.5}$ वह समय है जो अभिक्रिया को $87.5 \%$ पूर्ण होने के लिए आवश्यक है और $t_{50}$ वह समय है जो अभिक्रिया को $50 \%$ पूर्ण होने के लिए आवश्यक है। प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए $t_{87.5}$ और $t_{50}$ के बीच का संबंध $t_{87.5} = x \times t_{50}$ है। $x$ का मान $......$ है। (निकटतम पूर्णांक)

एक समांग गैसीय अभिक्रिया $A_{(g)} \to 3B_{(g)}$ के लिए,यदि समय $t$ के बाद दाब $P_t$ है और अभिक्रिया पूर्ण होने के बाद दाब $P_\infty$ है,तो दर स्थिरांक $K$ के लिए सही संबंध चुनें।

प्रथम कोटि की अभिक्रिया का अर्ध-आयु काल $138.6 \ min$ है। अभिक्रिया का वेग स्थिरांक है: ($min^{-1}$ में)

प्रथम-$order$ अभिक्रिया के लिए दर समीकरण $R = R_0 e^{-kt}$ द्वारा दिया गया है। निम्नलिखित में से किसका आलेख खींचने पर धनात्मक ढाल वाली एक सीधी रेखा प्राप्त होती है? ($R_0 =$ अभिकारक की प्रारंभिक सांद्रता,$R =$ समय $t$ पर अभिकारक की सांद्रता)