$6$ स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) वाले गैस अणु के लिए,गैस नियतांक '$R$' और मोलर विशिष्ट ऊष्मा '$C_{V}$' के बीच निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

  • A
    $R = \frac{C_{V}}{3}$
  • B
    $R = \frac{5 C_{V}}{4}$
  • C
    $R = \frac{C_{V}}{2}$
  • D
    $R = \frac{3 C_{V}}{4}$

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कमरे के तापमान पर $14 \ g$ नाइट्रोजन को स्थिर दबाव पर उसका तापमान $48^{\circ} C$ बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मीय ऊर्जा क्या है ($R$ में)? (नाइट्रोजन का आणविक भार $= 28, R =$ गैस नियतांक,द्विपरमाणुक गैस के लिए $C_p = \frac{7}{2} R$)

एक मोल आदर्श गैस $\left( \frac{C_P}{C_V} = \gamma \right)$ को $P = \alpha V$ नियम के अनुसार गर्म किया जाता है,जहाँ $P$ गैस का दाब है,$V$ आयतन है और $\alpha$ एक नियतांक है। इस प्रक्रिया में गैस की मोलर ऊष्मा धारिता क्या है?

जब $C_{p} = \frac{7}{2} R$ वाली एक आदर्श गैस को $300 \ J$ ऊष्मा दी जाती है, तो आयतन स्थिर रखते हुए इसका तापमान $20^{\circ}C$ से $50^{\circ}C$ तक बढ़ जाता है। गैस का द्रव्यमान (लगभग) . . . . . . g है। ($R = 8.314 \ J/mol \cdot K$ लें)।

एक मोल आदर्श एकपरमाणुक गैस को अचर दाब पर $10 \, K$ तापमान बढ़ाने के लिए $210 \, J$ ऊष्मा की आवश्यकता होती है। यदि उसी गैस को अचर आयतन पर $10 \, K$ तापमान बढ़ाने के लिए गर्म किया जाए,तो आवश्यक ऊष्मा ....... $J$ है।

आदर्श गैस के लिए निम्नलिखित में से कौन सा व्यंजक सही नहीं है?
[$C_{P}=$ स्थिर दाब पर गैस की मोलर विशिष्ट ऊष्मा,
$C_{V}=$ स्थिर आयतन पर गैस की मोलर विशिष्ट ऊष्मा,
$\gamma=$ गैस की दो विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात,$R=$ सार्वत्रिक गैस नियतांक]

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