SHM કરતા કણ માટે, અંતિમ સ્થાન અને સંતુલન સ્થા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $SHM$ માં કણનો પ્રવેગ $a(t) = -\omega^2 x = -\omega^2 A \cos(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અંતિમ સ્થાન પર, $x = A$ $(t = 0)$, અને સંતુલન સ્થાન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\pi}$

Vedclass · Answer

(B) $SHM$ માં કણનો પ્રવેગ $a(t) = -\omega^2 x = -\omega^2 A \cos(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અંતિમ સ્થાન પર, $x = A$ $(t = 0)$, અને સંતુલન સ્થાન પર, $x = 0$ $(t = \frac{\pi}{2\omega})$.સરેરાશ પ્રવેગ $A_{	ext{avg}}$ ને $\frac{1}{\Delta t} \int_{0}^{\Delta t} a(t) dt$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.અહીં, $\Delta t = \frac{\pi}{2\omega}$.$A_{	ext{avg}} = \frac{1}{\pi / 2\omega} \int_{0}^{\pi / 2\omega} \omega^2 A \cos(\omega t) dt = \frac{2\omega}{\pi} [A \sin(\omega t)]_{0}^{\pi / 2\omega} = \frac{2\omega A}{\pi} (1 - 0) = \frac{2\omega^2 A}{\pi}$.મહત્તમ પ્રવેગ $A_{\max} = \omega^2 A$ હોવાથી, ગુણોત્તર $\frac{A_{	ext{avg}}}{A_{\max}} = \frac{2\omega^2 A / \pi}{\omega^2 A} = \frac{2}{\pi}$ થાય છે.

$SHM$ કરતા કણ માટે, અંતિમ સ્થાન અને સંતુલન સ્થાન વચ્ચે કણના સરેરાશ પ્રવેગનો મહત્તમ પ્રવેગ સાથેનો ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

જો કોઈ કણ સરળ આવર્ત ગતિ (simple harmonic motion) કરતો હોય,તો તે કણનો પ્રવેગ:

એક બિંદુવત દળ $x$-અક્ષ પર $x=x_0 \cos(\omega t - \frac{\pi}{4})$ ના નિયમ મુજબ દોલન કરે છે. જો કણનો પ્રવેગ $a=A \cos(\omega t + \delta)$ તરીકે લખવામાં આવે,તો:

$S.H.M.$ માં કણનો પ્રવેગ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module