एक अप्रगामी तरंग (stationary wave) के लिए, $y = 12 \cos \left( \frac{\pi x}{10} \right) \sin(36\pi t) \text{ cm}$, एक निस्पंद (node) और उसके क्रमिक प्रस्पंद (antinode) के बीच की दूरी है ($\text{ cm}$ में)

एक डोरी का विस्थापन इस प्रकार दिया गया है,
$y(x, t) = 10 \sin \left(\frac{2 \pi}{3} x\right) \cos (120 \pi t)$
जहाँ $x$ और $y$ $m$ में हैं और $t$ $sec$ में है। डोरी की लंबाई $1.5 \ m$ है और इसका द्रव्यमान $3 \times 10^{-2} \ kg$ है।
नीचे दिए गए सही कथन/कथनों का चयन करें:
$(A)$ यह $60 \ Hz$ आवृत्ति वाली एक प्रगामी तरंग को दर्शाता है।
$(B)$ यह $60 \ Hz$ आवृत्ति वाली एक अप्रगामी (स्थिर) तरंग को दर्शाता है।
$(C)$ यह $3 \ m$ तरंगदैर्ध्य और $60 \ Hz$ आवृत्ति वाली दो तरंगों का परिणाम है,जो प्रत्येक $180 \ m/s$ की गति से विपरीत दिशाओं में यात्रा कर रही हैं।
$(D)$ मुक्त सिरे से परावर्तन होता है।

दोनों सिरों पर जकड़ी हुई एक डोरी का अनुप्रस्थ विस्थापन $y(x, t) = 2 \sin \left( \frac{2\pi}{3} x \right) \cos (100 \pi t)$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $x$ और $y$ $cm$ में हैं और $t$ $s$ में है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

दोनों सिरों पर बंधी एक डोरी का कंपन $Y = 2 \sin(\pi x) \sin(100\pi t)$ द्वारा वर्णित है,जहाँ $Y$ $mm$ में,$x$ $cm$ में और $t$ $sec$ में है। तब:

$L$ लंबाई के एक तने हुए तार के सिरे $x = 0$ और $x = L$ पर स्थिर हैं। एक प्रयोग में,तार का विस्थापन ${y_1} = A\sin (\pi x/L)\sin \omega t$ है और ऊर्जा ${E_1}$ है,और दूसरे प्रयोग में इसका विस्थापन ${y_2} = A\sin (2\pi x/L)\sin 2\omega t$ है और ऊर्जा ${E_2}$ है। तब

एक अप्रगामी तरंग (stationary wave) के लिए,$Y = 10 \sin \left( \frac{\pi x}{15} \right) \cos (48 \pi t) \text{ cm}$ है,तो एक निस्पंद (node) और उसके अगले प्रस्पंद (antinode) के बीच की दूरी क्या है ($\text{ cm}$ में)?