યોગ્ય રીતે પસંદ કરેલ વાસ્તવિક અચળાંક a માટે,વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $f(x)=\frac{a-x}{a+x}$.કારણ કે $(f \circ f)(x)=x$,તેથી:$f(f(x)) = \frac{a-f(x)}{a+f(x)} = x$$f(x) = \frac{a-x}{a+x}$ મૂકતા:$\frac{a-\frac

Vedclass · Accepted Answer

$1.5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $f(x)=\frac{a-x}{a+x}$.કારણ કે $(f \circ f)(x)=x$,તેથી:$f(f(x)) = \frac{a-f(x)}{a+f(x)} = x$$f(x) = \frac{a-x}{a+x}$ મૂકતા:$\frac{a-\frac{a-x}{a+x}}{a+\frac{a-x}{a+x}} = x$$\frac{a(a+x)-(a-x)}{a(a+x)+(a-x)} = x$$\frac{a^2+ax-a+x}{a^2+ax+a-x} = x$$a^2+ax-a+x = x(a^2+ax+a-x)$$a^2+ax-a+x = a^2x+ax^2+ax-x^2$$(a-1)x^2 + (a^2-1)x - (a^2-a) = 0$$(a-1)x^2 + (a-1)(a+1)x - a(a-1) = 0$આ સમીકરણ તમામ $x$ માટે સાચું હોવા માટે,$a-1=0$ હોવું જોઈએ,તેથી $a=1$.આમ,$f(x) = \frac{1-x}{1+x}$.હવે,$f\left(-\frac{1}{5}\right) = \frac{1-(-1/5)}{1+(-1/5)} = \frac{1+1/5}{1-1/5} = \frac{6/5}{4/5} = \frac{6}{4} = 1.5$.

Similar Questions

$f: R - \left(-\frac{3}{5}\right) \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{3x-2}{5x+3}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f \circ f(1)$ શું થાય?

$x \in \left( 0, \frac{3}{2} \right)$ માટે,ધારો કે $f(x) = \sqrt{x}$,$g(x) = \tan x$,અને $h(x) = \frac{1 - x^2}{1 + x^2}$. જો $\phi(x) = ((h \circ f) \circ g)(x)$ હોય,તો $\phi\left( \frac{\pi}{3} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{2x - 3}{3x - 2}$ અને $f_n(x) = (f \circ f \circ f \circ \dots \circ f)(x)$ ($n$ વખત), તો $f_{32}(x) = $

જો $f(x) = 3x + 10$ અને $g(x) = x^2 - 1$ હોય,તો $(fog)^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

સંબંધ $R$ એ $R = \{(4, 5), (1, 4), (4, 6), (7, 6), (3, 7)\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R^{-1} o R$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module