જો $f(x) = 3x + 10$ અને $g(x) = x^2 - 1$ હોય,તો $(fog)^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે એક સંબંધ $R$ એ $R = \{(4, 5), (1, 4), (4, 6), (7, 6), (3, 7)\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો ${R^{ - 1}}oR$ શું છે?

બે વિધેયો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે: $f(x) = \begin{cases} 0, & x \text{ સંમેય છે} \\ 1, & x \text{ અસંમેય છે} \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} -1, & x \text{ સંમેય છે} \\ 0, & x \text{ અસંમેય છે} \end{cases}$. તો, $(f \circ g)(\pi) + (g \circ f)(e)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f^1(x) = \frac{3x + 2}{2x + 3}$,$x \in R - \left\{-\frac{3}{2}\right\}$. $n \geq 2$ માટે,$f^n(x) = f^1 \circ f^{n-1}(x)$ વ્યાખ્યાયિત કરો. જો $f^5(x) = \frac{ax + b}{bx + a}$ અને $\gcd(a, b) = 1$ હોય,તો $a + b$ ની કિંમત $............$ થાય.

જો $f(x) = ax + b$ અને $g(x) = cx + d$ હોય,તો $f(g(x)) = g(f(x))$ એ નીચેનામાંથી કોને સમતુલ્ય છે?

જો $f(x)=-|x|$ હોય, તો $(f \circ f \circ f)(x) + (f \circ f \circ f)(-x) =$