एक उपयुक्त रूप से चुने गए वास्तविक स्थिरांक a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है: $f(x)=\frac{a-x}{a+x}$।चूंकि $(f \circ f)(x)=x$,इसलिए:$f(f(x)) = \frac{a-f(x)}{a+f(x)} = x$$f(x) = \frac{a-x}{a+x}$ प्रतिस्थापित करने

Vedclass · Accepted Answer

$1.5$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है: $f(x)=\frac{a-x}{a+x}$।चूंकि $(f \circ f)(x)=x$,इसलिए:$f(f(x)) = \frac{a-f(x)}{a+f(x)} = x$$f(x) = \frac{a-x}{a+x}$ प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{a-\frac{a-x}{a+x}}{a+\frac{a-x}{a+x}} = x$$\frac{a(a+x)-(a-x)}{a(a+x)+(a-x)} = x$$\frac{a^2+ax-a+x}{a^2+ax+a-x} = x$$a^2+ax-a+x = x(a^2+ax+a-x)$$a^2+ax-a+x = a^2x+ax^2+ax-x^2$$(a-1)x^2 + (a^2-1)x - (a^2-a) = 0$$(a-1)x^2 + (a-1)(a+1)x - a(a-1) = 0$सभी $x$ के लिए यह सत्य होने हेतु,$a-1=0$ होना चाहिए,अतः $a=1$।इस प्रकार,$f(x) = \frac{1-x}{1+x}$।अब,$f\left(-\frac{1}{5}\right) = \frac{1-(-1/5)}{1+(-1/5)} = \frac{1+1/5}{1-1/5} = \frac{6/5}{4/5} = \frac{6}{4} = 1.5$।

Similar Questions

यदि फलन $f: R \rightarrow R , f(x)=2 x^2-5$ और $g: R \rightarrow R , g(x)=\frac{x}{x^2+1}$ परिभाषित हैं,तो $(g \circ f)(x)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x)=3x-2$ और $g(x)=x^2$ है,तो $f \circ g(x) = \_\_\_\_$

यदि $f : R \rightarrow R$ को $f(x) = x^{2} - 3x + 2$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f(f(x))$ ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module