બધા x in [0, 2024] માટે,ધારો કે f(x) વિકલનીય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f^{\prime}(x) \geq 5$. મધ્યકમાન પ્રમેય (Mean Value Theorem) મુજબ,$x \in [0, 2024]$ માટે,કોઈ $c \in (0, 2024)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેથી $

Vedclass · Accepted Answer

$10118$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f^{\prime}(x) \geq 5$. મધ્યકમાન પ્રમેય (Mean Value Theorem) મુજબ,$x \in [0, 2024]$ માટે,કોઈ $c \in (0, 2024)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેથી $\frac{f(2024) - f(0)}{2024 - 0} = f^{\prime}(c)$. કારણ કે $f^{\prime}(c) \geq 5$,તેથી $\frac{f(2024) - (-2)}{2024} \geq 5$. $f(2024) + 2 \geq 5 	imes 2024$. $f(2024) + 2 \geq 10120$. $f(2024) \geq 10118$. આમ,$f(2024)$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત $10118$ છે.

બધા $x \in [0, 2024]$ માટે,ધારો કે $f(x)$ વિકલનીય છે,$f(0) = -2$ અને $f^{\prime}(x) \geq 5$ છે. તો $f(2024)$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત શું છે?

Similar Questions

જો $f(x) = x^2 - 2x + 4$ અને $\frac{f(5) - f(1)}{5 - 1} = f'(c)$ હોય,તો $c$ ની કિંમત શું થશે?

ધારો કે $f: [-1, 2] \rightarrow R$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $t \in [-1, 0]$ માટે $0 \le f'(t) \le 1$ અને $t \in [0, 2]$ માટે $-1 \le f'(t) \le 0$ છે. તો:

જો વિધેય $f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)$ માટે અંતરાલ $x \in [0, 4]$ પર મધ્યકમાન પ્રમેય (Mean Value Theorem) લાગુ પડતું હોય,તો પ્રમેય મુજબ $c$ ની કિંમતો શોધો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ બે વાર સતત વિકલનીય વિધેય છે. ધારો કે $f(0)=f(1)=f^{\prime}(0)=0$. તો,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module