सभी धनात्मक पूर्णांकों $k$ के लिए, यदि $25^k+12k-1$ का सबसे बड़ा भाजक $d$ है, तो $4\sqrt{d}=$

जब $(11)^{1011} + (1011)^{11}$ को $9$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या है?

कथनों के बीच:
$(S1):$ $2023^{2022} - 1999^{2022}$,$8$ से विभाज्य है।
$(S2):$ $13(13^{n}) - 11n - 13$,अनंत $n \in N$ के लिए $144$ से विभाज्य है।

जब $(2023)^{2023}$ को $35$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $..........$ होता है।

जब $5^{99}$ को $13$ से विभाजित किया जाता है,तो प्राप्त शेषफल है

जब $7^{7^{7^{...7}}}$ ($22$ बार $7$) को $48$ से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल क्या है?