एक A.P. के लिए,2^{nd} पद 2 है और 7^{th} पद 22 | vedclass

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Question

(B) माना कि $A.P.$ का प्रथम पद $a$ है और सार्व अंतर $d$ है।$A.P.$ का $n$ वाँ पद $a_n = a + (n - 1)d$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है,$2^{nd}$ पद $a_2

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$1680$

Vedclass · Answer

(B) माना कि $A.P.$ का प्रथम पद $a$ है और सार्व अंतर $d$ है।$A.P.$ का $n$ वाँ पद $a_n = a + (n - 1)d$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है,$2^{nd}$ पद $a_2 = a + d = 2$ --- $(1)$.$7^{th}$ पद $a_7 = a + 6d = 22$ --- $(2)$.समीकरण $(2)$ में से समीकरण $(1)$ को घटाने पर:$(a + 6d) - (a + d) = 22 - 2$$5d = 20$$d = 4$.समीकरण $(1)$ में $d = 4$ रखने पर:$a + 4 = 2$$a = -2$.प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n - 1)d]$ द्वारा दिया जाता है।$n = 30$ के लिए:$S_{30} = \frac{30}{2} [2(-2) + (30 - 1)4]$$S_{30} = 15 [-4 + 29 	imes 4]$$S_{30} = 15 [-4 + 116]$$S_{30} = 15 	imes 112 = 1680$.अतः,प्रथम $30$ पदों का योग $1680$ है।

एक $A.P.$ के लिए,$2^{nd}$ पद $2$ है और $7^{th}$ पद $22$ है। $A.P.$ के प्रथम $30$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

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