एक $A.P.$ के लिए,$3$रा पद $7$ है और $7$वां पद $3$रे पद के तीन गुने से $2$ अधिक है। इस $A.P.$ के प्रथम $20$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

जसपाल सिंह अपने कुल $Rs. 118000$ के ऋण को हर महीने भुगतान करके चुकाता है,जिसकी पहली किस्त $Rs. 1000$ है। यदि वह हर महीने किस्त में $Rs. 100$ की वृद्धि करता है,तो $30$वीं किस्त में उसके द्वारा कितनी राशि का भुगतान किया जाएगा? $30$वीं किस्त के बाद उसे अभी भी कितनी राशि का ऋण चुकाना बाकी है?

एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) का $n^{th}$ पद ज्ञात करने का सूत्र $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

एक $A.P.$ के लिए,$4^{th}$ पद और $8^{th}$ पद का योग $24$ है,जबकि $6^{th}$ पद और $10^{th}$ पद का योग $34$ है। $A.P.$ का प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ ज्ञात कीजिए।

एक कक्षा में $49$ छात्र हैं जिन्हें $1$ से $49$ तक के रोल नंबर दिए गए हैं। वह रोल नंबर $n$ ज्ञात कीजिए जिसके छोटे सभी रोल नंबरों का योग,उससे बड़े सभी रोल नंबरों के योग के बराबर हो।

$4$ के धनात्मक गुणजों द्वारा बनी समांतर श्रेणी $(A.P.)$ के लिए,$d = \ldots \ldots \ldots \ldots .$