કોઈપણ સંકર સંખ્યા $z$ માટે,$|z|+|z-1|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

જો $P, Q, R, S$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $4 + i, 1 + 6i, -4 + 3i, -1 - 2i$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે,તો $PQRS$ એ શું છે?

$P$ એ આર્ગેન્ડ આકૃતિમાં $z$ દર્શાવતું બિંદુ છે. જો $\frac{z-i}{z-1}$ હંમેશા શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $Z \neq \pm 1$ એક સંકર સંખ્યા હોય અને $\operatorname{Arg}\left(\frac{Z-1}{Z+1}\right)=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો આર્ગેન્ડ સમતલમાં $Z$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $|z_1+z_2|^2=|z_1|^2+|z_2|^2$,જ્યાં $z_1$ અને $z_2$ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો

જો $a$ એક સંકર સંખ્યા હોય અને $b$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો સમીકરણ $\bar{a}+a+b=0$ એ $a$ ને સંકર સમતલમાં બિંદુઓના બિંદુપથ તરીકે દર્શાવે છે,જે શું છે?