કોઈપણ ગણ $A$ અને $B$ માટે,સાબિત કરો કે $P(A \cap B) = P(A) \cap P(B).$

(N/A) ધારો કે $X \in P(A \cap B).$ તો $X \subset A \cap B.$
તેથી,$X \subset A$ અને $X \subset B.$
માટે,$X \in P(A)$ અને $X \in P(B),$ જે સૂચવે છે કે $X \in P(A) \cap P(B).$
આથી $P(A \cap B) \subset P(A) \cap P(B).$
ધારો કે $Y \in P(A) \cap P(B).$ તો $Y \in P(A)$ અને $Y \in P(B).$
તેથી,$Y \subset A$ અને $Y \subset B.$
માટે,$Y \subset A \cap B,$ જે સૂચવે છે કે $Y \in P(A \cap B).$
આથી $P(A) \cap P(B) \subset P(A \cap B).$
આમ,$P(A \cap B) = P(A) \cap P(B).$