કોઈપણ બે સદિશો vec{a} અને vec{b} માટે,|vec{a} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સદિશ ગુણાકારનું માન $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = |\vec{a}| |\vec{b}| \sin 	heta$ દ્વારા આપવા

Vedclass · Accepted Answer

$|\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 - (\vec{a} \cdot \vec{b})^2$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સદિશ ગુણાકારનું માન $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = |\vec{a}| |\vec{b}| \sin 	heta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $	heta$ એ સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે છે $|\vec{a} 	imes \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 \sin^2 	heta$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણી પાસે છે:$|\vec{a} 	imes \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 (1 - \cos^2 	heta)$$|\vec{a} 	imes \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 - |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 \cos^2 	heta$અદિશ ગુણાકાર $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોવાથી,તે અનુસરે છે કે $(\vec{a} \cdot \vec{b})^2 = |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 \cos^2 	heta$.આને સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$|\vec{a} 	imes \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 - (\vec{a} \cdot \vec{b})^2$.

કોઈપણ બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ માટે,$|\vec{a} \times \vec{b}|^2$ કોના બરાબર છે?

Similar Questions

બે સદિશો $a=(1,1,0)$ અને $b=(0,1,1)$ ને લંબ એકમ લંબાઈના સદિશોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $\vec{a} = \vec{j} - \vec{k}$ અને $\vec{c} = \vec{i} - \vec{j} - \vec{k}$. તો સદિશ $\vec{b}$ શોધો જે $\vec{a} \times \vec{b} + \vec{c} = 0$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b} = 3$ નું સમાધાન કરે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module