દરેક x in mathbb{R} માટે,ધારો કે [x] એ મહત્તમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ લક્ષ: $\lim _{x \rightarrow 0^{-}} \frac{x([x]+|x|) \sin [x]}{|x|}$.$x \rightarrow 0^{-}$ માટે,$[x] = -1$ અને $|x| = -x$ થાય.આ કિંમતો પદમાં મ

Vedclass · Accepted Answer

$\sin 1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ લક્ષ: $\lim _{x \rightarrow 0^{-}} \frac{x([x]+|x|) \sin [x]}{|x|}$.$x \rightarrow 0^{-}$ માટે,$[x] = -1$ અને $|x| = -x$ થાય.આ કિંમતો પદમાં મૂકતા:$\lim _{x \rightarrow 0^{-}} \frac{x(-1 + (-x)) \sin(-1)}{-x}$$= \lim _{x \rightarrow 0^{-}} \frac{x(-1 - x)(-\sin 1)}{-x}$$= \lim _{x \rightarrow 0^{-}} (1 + x) \sin 1$જ્યારે $x \rightarrow 0$,ત્યારે આ કિંમત $(1 + 0) \sin 1 = \sin 1$ થાય.

દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે,ધારો કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $\lim _{x \rightarrow 0^{-}} \frac{x([x]+|x|) \sin [x]}{|x|}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો ${x_n} = \frac{{1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + \dots - 2n}}{{\sqrt {{n^2} + 1} + \sqrt {4{n^2} - 1} }},$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {x_n}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} + 5x - 6}} = $

$\lim\limits_{n \rightarrow \infty} 6 \tan \left\{\sum\limits_{r=1}^{n} \tan ^{-1}\left(\frac{1}{r^{2}+3 r+3}\right)\right\}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના બરાબર સૌથી મોટો પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $\lim _{x \rightarrow 2^{+}}\left(\frac{[x]^3}{3}-\left[\frac{x}{3}\right]^3\right)=$

$\lim _{x \rightarrow a} \frac{\sqrt{a+2 x}-\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 a+x}-2 \sqrt{x}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module