प्रत्येक n in N के लिए, मान लीजिए A_n = {(n+1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि $A_n = \{(n+1)k \mid k \in N\}$ है।$n=1$ के लिए, $A_1 = \{2k \mid k \in N\} = \{2, 4, 6, 8, \dots\}$ है।$n=2$ के लिए, $A_2 = \{3k \

Vedclass · Accepted Answer

एकैकी है लेकिन आच्छादक नहीं

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $A_n = \{(n+1)k \mid k \in N\}$ है।$n=1$ के लिए, $A_1 = \{2k \mid k \in N\} = \{2, 4, 6, 8, \dots\}$ है।$n=2$ के लिए, $A_2 = \{3k \mid k \in N\} = \{3, 6, 9, 12, \dots\}$ है।$n=3$ के लिए, $A_3 = \{4k \mid k \in N\} = \{4, 8, 12, 16, \dots\}$ है।अब, $X = \bigcup_{n \in N} A_n = A_1 \cup A_2 \cup A_3 \cup \dots = \{2, 3, 4, 5, 6, \dots\}$ है।यहाँ, $f: X ightarrow N$ को $f(x) = x$ द्वारा परिभाषित किया गया है।चूंकि $f(x) = x$ डोमेन $X$ पर एक तत्समक फलन है, इसलिए यह एकैकी (one-one) है।हालाँकि, सह-डोमेन $N = \{1, 2, 3, 4, \dots\}$ है।फलन $f$ के आच्छादक (onto) होने के लिए, परिसर और सह-डोमेन समान होने चाहिए। यहाँ, परिसर $X = \{2, 3, 4, 5, \dots\}$ है।चूंकि $1 \in N$ है लेकिन $1 
otin X$ है, इसलिए ऐसा कोई $x \in X$ नहीं है जिसके लिए $f(x) = 1$ हो।अतः, $f$ आच्छादक फलन नहीं है।

प्रत्येक $n \in N$ के लिए, मान लीजिए $A_n = \{(n+1)k \mid k \in N\}$ और $X = \bigcup_{n \in N} A_n$ है। $f: X \rightarrow N$ फलन जो $f(x) = x, \forall x \in X$ द्वारा परिभाषित है, वह है

Similar Questions

मान लीजिए कि $f: R \rightarrow R$,$f(x)=5x^4+2$ द्वारा परिभाषित है। तो

मान लीजिए $g(x) = 1 + x - [x]$ और $f(x) = \begin{cases} -1, & x < 0 \\ 0, & x = 0 \\ 1, & x > 0 \end{cases}$ है। तो सभी $x$ के लिए,$f(g(x))$ किसके बराबर है?

ऐसे आच्छादक (bijective) फलनों $f : \{1, 3, 5, 7, \ldots, 99\} \rightarrow \{2, 4, 6, 8, \ldots, 100\}$ की संख्या ज्ञात कीजिए,जिनके लिए $f(3) \geq f(9) \geq f(15) \geq f(21) \geq \ldots \geq f(99)$ हो।

फलन $f(x) = x^{2} + bx + c$, जहाँ $b$ और $c$ वास्तविक स्थिरांक हैं, क्या दर्शाता है?

यदि $f: Z \rightarrow Z$ को $f(x)=\begin{cases} \frac{x}{2}, & \text{यदि } x \text{ सम है} \\ 0, & \text{यदि } x \text{ विषम है} \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f$ है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module