ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,અસમતા $10^{n - 2} > 81n$ ક્યારે સાચી ઠરે છે?

એક બહુવિકલ્પ પરીક્ષામાં $30$ પ્રશ્નો છે. વિદ્યાર્થીને દરેક ન ગણેલા પ્રશ્ન માટે $1$ ગુણ,દરેક ખોટા જવાબ માટે $0$ ગુણ અને દરેક સાચા જવાબ માટે $4$ ગુણ મળે છે. જો વિદ્યાર્થીએ $x$ પ્રશ્નોના સાચા જવાબ આપ્યા હોય અને $60$ ગુણ મેળવ્યા હોય,તો $x$ ના શક્ય મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

અસમતાઓ $y - x \geq 2$, $x + y \leq 5$, $x \geq 0$, અને $y \geq 0$ ને સંતોષતો પ્રદેશ છે:

$x$ ના મૂલ્યોનો સમૂહ જે $5x + 2 < 3x + 8$ અને $\frac{x + 2}{x - 1} < 4$ નું સમાધાન કરે છે તે

જો બિંદુ $(a, a)$ એ રેખાઓ $|x + y| = 4$ ની વચ્ચે આવેલું હોય,તો

પ્રથમ ચાર પરીક્ષાઓમાં,દરેક $100$ ગુણની હતી,રવિએ $94, 73, 72$ અને $84$ ગુણ મેળવ્યા હતા. જો કોર્સમાં અંતિમ ગ્રેડ $'B'$ મેળવવા માટે સરેરાશ $80$ કે તેથી વધુ અને $90$ થી ઓછી હોવી જરૂરી હોય,તો ગ્રેડ $'B'$ મેળવવા માટે રવિએ પાંચમી પરીક્ષામાં મેળવવા પડતા ન્યૂનતમ ગુણ શોધો.