જો બિંદુ $(a, a)$ એ રેખાઓ $|x + y| = 4$ ની વચ્ચે આવેલું હોય,તો

અસમતાઓ $2x + 3y \leq 18$,$x + y \geq 10$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતો શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ (feasible region) છે:

જો $\frac{x^{2}-1}{x^{2}+1} \geq 0$ હોય,તો $x \in$

$18$ કરતા નાની હોય તેવી ક્રમિક એકી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યાઓની તમામ જોડીઓ શોધો,જેમનો સરવાળો $20$ કરતા વધારે હોય.

એક પૂલમાં પાણીની એસિડિટી સામાન્ય ગણાય છે જ્યારે ત્રણ દૈનિક માપનનું સરેરાશ $pH$ મૂલ્ય $8.2$ અને $8.5$ ની વચ્ચે હોય. જો પ્રથમ બે $pH$ માપન $8.48$ અને $8.35$ હોય,તો ત્રીજા માપન માટે $pH$ મૂલ્યની રેન્જ શોધો જેથી એસિડિટીનું સ્તર સામાન્ય રહે.

એક માણસ $91 \, cm$ લંબાઈના બોર્ડના એક ટુકડામાંથી ત્રણ લંબાઈના ટુકડા કાપવા માંગે છે. બીજી લંબાઈ સૌથી ટૂંકી લંબાઈ કરતાં $3 \, cm$ વધારે છે અને ત્રીજી લંબાઈ સૌથી ટૂંકી લંબાઈ કરતાં બમણી છે. જો ત્રીજો ટુકડો બીજા ટુકડા કરતાં ઓછામાં ઓછો $5 \, cm$ લાંબો હોય,તો સૌથી ટૂંકા બોર્ડની સંભવિત લંબાઈ કેટલી હશે?