x અને a ની વાસ્તવિક કિંમતો માટે,જો પદાવલિ fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \frac{x+a}{2 x^2-3 x+1}$,જ્યાં $y \in \mathbb{R}$.જો $y$ તમામ વાસ્તવિક કિંમતો લેતું હોય,તો સમીકરણ $2 y x^2 - (3 y + 1) x + (y - a) =

Vedclass · Accepted Answer

$-1 < a < -\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \frac{x+a}{2 x^2-3 x+1}$,જ્યાં $y \in \mathbb{R}$.જો $y$ તમામ વાસ્તવિક કિંમતો લેતું હોય,તો સમીકરણ $2 y x^2 - (3 y + 1) x + (y - a) = 0$ ને તમામ $y \in \mathbb{R}$ માટે $x$ ના વાસ્તવિક ઉકેલો હોવા જોઈએ.$y 
eq 0$ માટે,વિવેચક $D \geq 0$:$D = (3 y + 1)^2 - 4(2 y)(y - a) \geq 0$$y^2 + (8 a + 6) y + 1 \geq 0$આ દ્વિઘાત સમીકરણ તમામ $y \in \mathbb{R}$ માટે અ-ઋણ હોવા માટે,તેનો વિવેચક $0$ કરતા ઓછો અથવા બરાબર હોવો જોઈએ.$(8 a + 6)^2 - 4 \leq 0$$(2 a + 1)(a + 1) \leq 0$આમ,$-1 \leq a \leq -\frac{1}{2}$.પરંતુ,જો $y=0$ હોય,તો $x=-a$. છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ,તેથી $a 
eq -1/2$ અને $a 
eq -1$.તેથી,$-1 < a < -\frac{1}{2}$.

$x$ અને $a$ ની વાસ્તવિક કિંમતો માટે,જો પદાવલિ $\frac{x+a}{2 x^2-3 x+1}$ તમામ વાસ્તવિક કિંમતો ધારણ કરે,તો

Similar Questions

જો $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}} \right)$ હોય, તો $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

$a$ ની એવી કેટલી પૂર્ણાંક કિંમતો છે જેના માટે $x^2 - (a - 1)x + 3 = 0$ ના બંને બીજ ધન હોય અને $x^2 + 3x + 6 - a = 0$ ના બંને બીજ ઋણ હોય?

$x \ge 1$ માટે $\sqrt{x + 2\sqrt{x - 1}} + \sqrt{x - 2\sqrt{x - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module