a ની એવી કેટલી પૂર્ણાંક કિંમતો છે જેના માટે x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $x^2 - (a - 1)x + 3 = 0$ ના બંને બીજ ધન હોવા માટે:$1$. વિવેચક $D_1 \ge 0$ $\Rightarrow (a - 1)^2 - 12 \ge 0$ $\Rightarrow a \ge 1 + 2\sqrt{3} \app

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) $x^2 - (a - 1)x + 3 = 0$ ના બંને બીજ ધન હોવા માટે:$1$. વિવેચક $D_1 \ge 0$ $\Rightarrow (a - 1)^2 - 12 \ge 0$ $\Rightarrow a \ge 1 + 2\sqrt{3} \approx 4.46$ અથવા $a \le 1 - 2\sqrt{3} \approx -2.46$.$2$. બીજનો સરવાળો $> 0$ $\Rightarrow a - 1 > 0$ $\Rightarrow a > 1$.આથી $a \ge 5$ (પૂર્ણાંક કિંમતો માટે).$x^2 + 3x + 6 - a = 0$ ના બંને બીજ ઋણ હોવા માટે:$1$. વિવેચક $D_2 \ge 0$ $\Rightarrow 9 - 4(6 - a) \ge 0$ $\Rightarrow 4a \ge 15$ $\Rightarrow a \ge 3.75$.$2$. બીજનો ગુણાકાર $> 0$ $\Rightarrow 6 - a > 0$ $\Rightarrow a આથી $3.75 \le a બંને શરતોનું છેદગણ: $a \in [5, 6)$,તેથી $a = 5$.આમ,$a$ ની માત્ર $1$ પૂર્ણાંક કિંમત મળે છે.

$a$ ની એવી કેટલી પૂર્ણાંક કિંમતો છે જેના માટે $x^2 - (a - 1)x + 3 = 0$ ના બંને બીજ ધન હોય અને $x^2 + 3x + 6 - a = 0$ ના બંને બીજ ઋણ હોય?

Similar Questions

સમીકરણ $e^{4t} - 10e^{3t} + 29e^{2t} - 20e^t + 4 = 0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\sqrt{2} \sin^2 x + (3\sqrt{2} + 1) \sin x + 3 > 0$ અને $x^2 - 7x + 10 < 0$ હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં હશે?

જો $x^2+p x+1$ એ $a x^3+b x+c$ નો અવયવ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module