જો sqrt{2} sin^2 x + (3sqrt{2} + 1) sin x + 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અસમતા $\sqrt{2} \sin^2 x + (3\sqrt{2} + 1) \sin x + 3 > 0$ છે.અવયવ પાડતા: $(\sqrt{2} \sin x + 1)(\sin x + 3) > 0$.કારણ કે $\sin x + 3 > 0$ દર

Vedclass · Accepted Answer

$\left(2, \frac{5\pi}{4}\right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અસમતા $\sqrt{2} \sin^2 x + (3\sqrt{2} + 1) \sin x + 3 > 0$ છે.અવયવ પાડતા: $(\sqrt{2} \sin x + 1)(\sin x + 3) > 0$.કારણ કે $\sin x + 3 > 0$ દરેક વાસ્તવિક $x$ માટે સત્ય છે,તેથી $\sqrt{2} \sin x + 1 > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે $\sin x > -\frac{1}{\sqrt{2}}$.આ અસમતા $x \in \left(-\frac{\pi}{4} + 2n\pi, \frac{5\pi}{4} + 2n\pi\right)$ માટે સાચી છે.બીજી અસમતા $x^2 - 7x + 10 તેથી,બંનેનો છેદગણ $x \in \left(2, \frac{5\pi}{4}\right)$ મળે છે.

જો $\sqrt{2} \sin^2 x + (3\sqrt{2} + 1) \sin x + 3 > 0$ અને $x^2 - 7x + 10 < 0$ હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Similar Questions

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{3x^2 + 9x + 17}{3x^2 + 9x + 7}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ સમીકરણ $x^4+x^2+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{\alpha^3+\beta^3+\gamma^3+\delta^3}{\alpha^6+\beta^6+\gamma^6+\delta^6}=$

જો $\frac{x^2+ax+3}{x^2+x+1}$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે તમામ વાસ્તવિક કિંમતો ધારણ કરે,તો $a$ કયા અંતરાલમાં હશે?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય, તો $\frac{x^2-3x+4}{x^2+3x+4}$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં આવે છે?

ધારો કે $a, b, c, d \in R^+$ એવા છે કે જેથી $256abcd \geq (a+b+c+d)^4$ અને $3a + b + 2c + 5d = 11$ થાય. તો $a^3 + b + c^2 + 5d$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module