कुछ स्थिरांकों $a$ और $b$ के लिए,$(x-a)(x-b)$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

यदि $y=\frac{\cos x}{1+\sin x}$ है,तो
$(a)$ $\frac{dy}{dx}=\frac{-1}{1+\sin x}$
$(b)$ $\frac{dy}{dx}=\frac{1}{1+\sin x}$
$(c)$ $\frac{dy}{dx}=-\frac{1}{2} \sec ^2\left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)$
$(d)$ $\frac{dy}{dx}=\frac{1}{2} \sec ^2\left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)$

यदि $y = \sin [\cos (\sin x)]$ है,तो $dy/dx = $

मान ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{d x}\left(3 \cos \left(\frac{\pi}{6}+x^{\circ}\right)-4 \cos ^3\left(\frac{\pi}{6}+x^{\circ}\right)\right) = $ . . . . . .

यदि $f(x) = 4x^3 + 3x^2 + 3x + 4$,$x \neq 0$ है,तो $\frac{d}{dx}\left(x^3 \cdot f\left(\frac{1}{x}\right)\right) =$ . . . . . .

निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए (यह मान लिया जाए कि $a, b, c, d, p, q, r$ और $s$ निश्चित शून्येतर अचर हैं और $m$ तथा $n$ पूर्णांक हैं): $(ax + b)^n (cx + d)^m$