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यदि $f(x) = 4x^3 + 3x^2 + 3x + 4$,$x \neq 0$ है,तो $\frac{d}{dx}\left(x^3 \cdot f\left(\frac{1}{x}\right)\right) =$ . . . . . .
- A$24x^5 + 15x^4 + 12x^3 + 12x^2$
- B$\frac{x^2}{12} + \frac{x}{6} + \frac{1}{3}$
- C$\frac{12}{x^2} + \frac{6}{x} + 3$
- D$12x^2 + 6x + 3$
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यदि $f(x) = |\cos x - \sin x|$ है,तो $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।
MediumKCET 2018
View SolutionList-$I$ के फलनों को List-$II$ में दिए गए उनके अवकलजों के साथ सुमेलित कीजिए।
List-$I$ List-$II$ $A$. $\sec^{-1} x$ $I$. $\frac{1}{1-x^2}, x \in (-1, 1)$ $B$. $\tanh^{-1} x$ $II$. $\frac{-1}{|x| \sqrt{x^2+1}}, x \neq 0$ $C$. $\coth^{-1} x$ $III$. $\frac{1}{|x| \sqrt{x^2-1}}, |x| > 1$ $D$. $\operatorname{cosech}^{-1} x$ $IV$. $\frac{1}{1-x^2}, x \in R - [-1, 1]$ $V$. $\frac{-1}{|x| \sqrt{1-x^2}}, |x| < 1, x \neq 0$
| List-$I$ | List-$II$ |
| $A$. $\sec^{-1} x$ | $I$. $\frac{1}{1-x^2}, x \in (-1, 1)$ |
| $B$. $\tanh^{-1} x$ | $II$. $\frac{-1}{|x| \sqrt{x^2+1}}, x \neq 0$ |
| $C$. $\coth^{-1} x$ | $III$. $\frac{1}{|x| \sqrt{x^2-1}}, |x| > 1$ |
| $D$. $\operatorname{cosech}^{-1} x$ | $IV$. $\frac{1}{1-x^2}, x \in R - [-1, 1]$ |
| $V$. $\frac{-1}{|x| \sqrt{1-x^2}}, |x| < 1, x \neq 0$ |
$f(x) = \sin 2x$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।
Easy
View Solutionयदि $f(x) = \frac{\sin(\frac{\pi x}{4})}{x + 1}$ है,तो $\lim_{h \to 0} \frac{f(1 + h) - f(1)}{h^2 + 2h}$ का मान ज्ञात कीजिए।
यदि $\frac{d}{d x}\left[(x+1)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)\right] = \left(15 x^p-16 x^q+1\right)(x-1)^{-2}$ है, तो $(p, q)$ का मान ज्ञात कीजिए।
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