कुछ स्थिरांकों a और b के लिए,(ax^2 + b)^2 का | vedclass

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Question

(A) माना $f(x) = (ax^2 + b)^2$ है।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,जहाँ $\frac{d}{dx}[u(x)^n] = n \cdot u(x)^{n-1} \cdot u'(x)$ है:$f'(x)

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$4ax(ax^2 + b)$

Vedclass · Answer

(A) माना $f(x) = (ax^2 + b)^2$ है।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,जहाँ $\frac{d}{dx}[u(x)^n] = n \cdot u(x)^{n-1} \cdot u'(x)$ है:$f'(x) = 2(ax^2 + b) \cdot \frac{d}{dx}(ax^2 + b)$$f'(x) = 2(ax^2 + b) \cdot (2ax + 0)$$f'(x) = 2(ax^2 + b) \cdot (2ax)$$f'(x) = 4ax(ax^2 + b)$.

कुछ स्थिरांकों $a$ और $b$ के लिए,$(ax^2 + b)^2$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

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$\frac{d}{dx}(e^{x^3})$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \sin(e^{\log 2x})$ है, तो $x = \frac{\pi}{2}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान है

$\frac{d}{d x}\left[a \tan ^{-1} x+b \log \left(\frac{x-1}{x+1}\right)\right]=\frac{1}{x^4-1}$
$\Rightarrow a-2 b$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \sqrt{x + 2 \sqrt{2x - 4}} + \sqrt{x - 2 \sqrt{2x - 4}}$ है,तो $10 \times f^{\prime}(102)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x = \frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}} \Rightarrow \frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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