सम्मिश्र संख्या z के लिए,z + bar z और z,bar z | vedclass

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Question

(C) माना $z = x + iy$,जहाँ $x, y \in \mathbb{R}$ है।तब संयुग्मी $\bar z = x - iy$ है।पहला,$z + \bar z = (x + iy) + (x - iy) = 2x$,जो एक वास्तविक संख्य

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दोनों वास्तविक संख्याएँ हैं

Vedclass · Answer

(C) माना $z = x + iy$,जहाँ $x, y \in \mathbb{R}$ है।तब संयुग्मी $\bar z = x - iy$ है।पहला,$z + \bar z = (x + iy) + (x - iy) = 2x$,जो एक वास्तविक संख्या है।दूसरा,$z\,\bar z = (x + iy)(x - iy) = x^2 - (iy)^2 = x^2 + y^2$,जो भी एक वास्तविक संख्या है।अतः,$z + \bar z$ और $z\,\bar z$ दोनों वास्तविक संख्याएँ हैं।

सम्मिश्र संख्या $z$ के लिए,$z + \bar z$ और $z\,\bar z$ के बारे में निम्नलिखित में से क्या सत्य है?

Similar Questions

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि सम्मिश्र संख्याएँ $(x - 2y) + i(3x - y)$ और $(2x - y) + i(x - y + 6)$ एक-दूसरे की संयुग्मी (conjugate) हैं,तो $|x + iy|$ का मान ज्ञात कीजिए $(x, y \in \mathbb{R})$।

समीकरण $|1-i|^x=2^x$ के पूर्णांक हलों की संख्या है

$2-3i$ का गुणात्मक प्रतिलोम ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\alpha$ एक निश्चित शून्येतर सम्मिश्र संख्या है जहाँ $|\alpha| < 1$ और $w = \frac{z-\alpha}{1-\bar{\alpha}z}$,जहाँ $z$ एक सम्मिश्र संख्या है। तब,

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