$k$ वेग स्थिरांक वाली प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,कौन सा व्यंजक अर्ध-आयु काल देता है? (प्रारंभिक सांद्रता $= a$)

स्थिर आयतन पर $N_{2}O_{5(g)}$ के प्रथम कोटि के तापीय अपघटन के दौरान निम्नलिखित डेटा प्राप्त किया गया:
$2N_{2}O_{5(g)} \rightarrow 2N_{2}O_{4(g)} + O_{2(g)}$

$S.No.$	समय $/$ $s$	कुल दबाव $/$ $atm$
$1.$	$0$	$0.5$
$2.$	$100$	$0.512$

वेग स्थिरांक की गणना करें।

प्रथम कोटि की अभिक्रिया का वेग अभिक्रिया शुरू होने के $10 \ s$ बाद $0.04 \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ और $20 \ s$ बाद $0.03 \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ है। अभिक्रिया की अर्ध-आयु काल ......... $s$ है। ($.1$ में)

डाइनाइट्रोजन पेंटोक्साइड $(N_2O_5)$ का अपघटन प्रथम कोटि की अभिक्रिया के वेग नियम का पालन करता है। दिए गए आंकड़ों से वेग स्थिरांक क्या होगा?
$t = 800 \ s$ पर,$[N_2O_5] = 1.45 \ mol \ L^{-1}$
$t = 1600 \ s$ पर,$[N_2O_5] = 0.88 \ mol \ L^{-1}$

एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया $45 \, \text{minutes}$ में आधी पूरी होती है। इस अभिक्रिया को $99.9 \%$ पूरा होने में कितना समय लगेगा? ($hr$ में)

प्रथम कोटि की अभिक्रिया का वेग शुरुआत के $10 \ \text{मिनट}$ बाद $0.04 \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ और $20 \ \text{मिनट}$ बाद $0.03 \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ है। अभिक्रिया की अर्ध-आयु . . . . . . मिनट है। (दिया गया है: $\log 2 = 0.3010, \log 3 = 0.4771$)