चार वृत्तों $M, N, O$ और $P$ के लिए,निम्नलिखित चार समीकरण दिए गए हैं:
वृत्त $M: x^2 + y^2 = 1$
वृत्त $N: x^2 + y^2 - 2x = 0$
वृत्त $O: x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$
वृत्त $P: x^2 + y^2 - 2y = 0$
यदि वृत्त $M$ के केंद्र को वृत्त $N$ के केंद्र से जोड़ा जाता है,वृत्त $N$ के केंद्र को वृत्त $O$ के केंद्र से जोड़ा जाता है,वृत्त $O$ के केंद्र को वृत्त $P$ के केंद्र से जोड़ा जाता है और अंत में,वृत्त $P$ के केंद्र को वृत्त $M$ के केंद्र से जोड़ा जाता है,तो ये रेखाएँ किसकी भुजाएँ बनाती हैं?

  • A
    समचतुर्भुज
  • B
    वर्ग
  • C
    आयत
  • D
    समांतर चतुर्भुज

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एक वृत्त $C$ पर विचार करें जो $y$-अक्ष को $(0,6)$ पर स्पर्श करता है और $x$-अक्ष पर $6 \sqrt{5}$ का अंतःखंड काटता है। तो वृत्त $C$ की त्रिज्या किसके बराबर है?

$x-$ अक्ष को $(3, 0)$ पर स्पर्श करने वाला और $y-$ अक्ष पर $8$ लंबाई का अंतःखंड बनाने वाला वृत्त किस बिंदु से होकर गुजरता है?

$L_1: 2x + 3y + p - 3 = 0$; $L_2: 2x + 3y + p + 3 = 0$ पर विचार करें,जहाँ $p$ एक वास्तविक संख्या है,और $C: x^2 + y^2 + 6x - 10y + 30 = 0$ है।
$STATEMENT-1$: यदि रेखा $L_1$ वृत्त $C$ की एक जीवा है,तो रेखा $L_2$ हमेशा वृत्त $C$ का व्यास नहीं होती है।
$STATEMENT-2$: यदि रेखा $L_1$ वृत्त $C$ का एक व्यास है,तो रेखा $L_2$ वृत्त $C$ की जीवा नहीं है।

एक वृत्त की त्रिज्या जिसका केंद्र चौथे चतुर्थांश में स्थित है और जो तीन रेखाओं $x=0$,$y=0$ और $3x+4y-12=0$ को स्पर्श करता है,.... इकाई है।

मान लीजिए $C$ एक वृत्त है जिसका केंद्र प्रथम चतुर्थांश में है और यह मूल बिंदु से $3$ इकाई की दूरी पर $x$-अक्ष को स्पर्श करता है। यदि वृत्त $C$, $y$-अक्ष पर $6\sqrt{3}$ लंबाई का अंतःखंड काटता है, तो रेखा $x - y = 3$ पर वृत्त की जीवा की लंबाई क्या है?

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