फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin^2(ax)}{x^2}, & x \neq 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ के लिए,कौन सा कथन सत्य है?

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{a + 3\cos x}{x^2}, & x < 0 \\ b\tan \left( \frac{\pi}{[x + 3]} \right), & x \geqslant 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर संतत है,तो:

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x}{e^{1/x} + 1}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$,तो

मान लीजिए $f : [-1,3] \to R$ इस प्रकार परिभाषित है $f(x) = \begin{cases} |x| + [x], & -1 \leq x < 1 \\ x + |x|, & 1 \leq x < 2 \\ x + |x|, & 2 \leq x \leq 3 \end{cases}$ जहाँ $[t]$,$t$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है। तो,$f$ किन बिंदुओं पर असंतत है?

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{x} \sin(x^2), & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ है,तो

यदि $f(x)$ बिंदु $x = 3$ पर सतत है जहाँ $f(x) = \begin{cases} ax + 1, & \text{for } x \leq 3 \\ bx + 3, & \text{for } x > 3 \end{cases}$,तो