વિધેય f(x) = begin{cases} frac{sin^2(ax)}{x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x = 0$ આગળ $f(x)$ ની સાતત્યતા તપાસવા માટે,આપણે લક્ષની કિંમત શોધીએ: $\lim_{x 	o 0} f(x) = \lim_{x 	o 0} \frac{\sin^2(ax)}{x^2} = \lim_{x 	o 0}

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ $x = 0$ આગળ અસતત છે,જ્યારે $a 
eq \pm 1$ હોય

Vedclass · Answer

(B) $x = 0$ આગળ $f(x)$ ની સાતત્યતા તપાસવા માટે,આપણે લક્ષની કિંમત શોધીએ: $\lim_{x 	o 0} f(x) = \lim_{x 	o 0} \frac{\sin^2(ax)}{x^2} = \lim_{x 	o 0} \left( \frac{\sin(ax)}{ax} ight)^2 \cdot a^2 = (1)^2 \cdot a^2 = a^2$. $x = 0$ આગળ વિધેયની કિંમત $f(0) = 1$ છે. $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તે માટે,$\lim_{x 	o 0} f(x) = f(0)$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $a^2 = 1$,અથવા $a = \pm 1$. જો $a 
eq \pm 1$ હોય,તો $a^2 
eq 1$ થાય,તેથી $\lim_{x 	o 0} f(x) 
eq f(0)$. આમ,જ્યારે $a 
eq \pm 1$ હોય ત્યારે $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ અસતત છે.

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin^2(ax)}{x^2}, & x \neq 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

Similar Questions

જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{(4^x - 1)^4 \cot(x \log 4)}{\sin(x \log 4) \log(1 + x^2 \log 4)}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $e^k = $

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} ax^2 + b & \text{જો } x < -1 \\ bx^2 + ax + 4 & \text{જો } x \geq -1 \end{cases}$ નું વિકલિત દરેક જગ્યાએ સતત હોય, તો:

તપાસો કે $f(x) = x^{2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે કે નહીં.

જો $f(x) = \begin{cases} 6 \beta - 3 \alpha x, & \text{જો } -4 \leq x < -2 \\ 4x + 1, & \text{જો } -2 \leq x \leq 2 \end{cases}$ એ $[-4, 2]$ પર સતત હોય,તો $\alpha + \beta = $

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x - |x|}{x}, & x \ne 0 \\ 2, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module