दिए गए प्रायिकता वितरण के लिए,$E(X^2)$ ज्ञात कीजिए।

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X)$	$\frac{1}{10}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{3}{10}$	$\frac{2}{5}$

नीचे दिए गए $X$ के प्रायिकता बंटन के लिए,$X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए:

$X = x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X = x)$	$0.2$	$0.3$	$0.1$	$0.15$	$0.25$

एक निष्पक्ष पासे को फेंकने पर प्राप्त संख्या का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा फलन एक सतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता घनत्व फलन $(p.d.f.)$ नहीं है?

यदि $X$ एक यादृच्छिक चर है जिसका प्रायिकता वितरण $P(X=k) = \frac{(2k+3)c}{3^k}$, $k=0, 1, 2, \ldots, \infty$ है, तो $P(X=3) =$

एक व्यक्ति दो निष्पक्ष पासे फेंकता है। यदि उसे डबलेट (दोनों पासों पर समान अंक) मिलता है तो वह $Rs.\, 15$ जीतता है,यदि पासे पर अंकों का योग $9$ होता है तो वह $Rs.\, 12$ जीतता है,और किसी अन्य परिणाम के लिए वह $Rs.\, 6$ हार जाता है। तो व्यक्ति का अपेक्षित लाभ/हानि ($Rs.$ में) क्या है?