एक व्यक्ति दो निष्पक्ष पासे फेंकता है। यदि उस | vedclass

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Question

(D) दो पासे फेंकने पर कुल परिणामों की संख्या $6 	imes 6 = 36$ है। $1$. डबलेट के लिए: परिणाम $(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)$ हैं। ऐसे $6$ प

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$\frac{1}{2}$ हानि

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(D) दो पासे फेंकने पर कुल परिणामों की संख्या $6 	imes 6 = 36$ है। $1$. डबलेट के लिए: परिणाम $(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)$ हैं। ऐसे $6$ परिणाम हैं। प्रायिकता $P(	ext{doublet}) = \frac{6}{36}$. लाभ $= +15$. $2$. योग $9$ होने के लिए: परिणाम $(3,6), (4,5), (5,4), (6,3)$ हैं। ऐसे $4$ परिणाम हैं। प्रायिकता $P(	ext{sum } 9) = \frac{4}{36}$. लाभ $= +12$. $3$. किसी अन्य परिणाम के लिए: परिणामों की संख्या $36 - (6 + 4) = 26$ है। प्रायिकता $P(	ext{other}) = \frac{26}{36}$. हानि $= -6$. अपेक्षित मान $E(X) = \sum x_i p_i = (15 	imes \frac{6}{36}) + (12 	imes \frac{4}{36}) + (-6 	imes \frac{26}{36})$ $E(X) = \frac{90}{36} + \frac{48}{36} - \frac{156}{36} = \frac{90 + 48 - 156}{36} = \frac{-18}{36} = -\frac{1}{2}$. चूंकि परिणाम ऋणात्मक है,यह $\frac{1}{2}$ $Rs.$ की हानि को दर्शाता है। अतः,सही विकल्प $(D)$ है।

परिणाम	$\omega_1$	$\omega_2$	$\omega_3$	$\omega_4$	$\omega_5$	$\omega_6$
$(a)$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$

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