मान लीजिए कि राजमार्ग पर प्रत्येक दिन होने वा | vedclass

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Question

(A) दुर्घटनाओं की संख्या $\lambda = 3$ पैरामीटर के साथ पॉइसन वितरण का पालन करती है। पॉइसन यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X = x) = \fra

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$\frac{1}{e^3}$

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(A) दुर्घटनाओं की संख्या $\lambda = 3$ पैरामीटर के साथ पॉइसन वितरण का पालन करती है। पॉइसन यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X = x) = \frac{\lambda^x e^{-\lambda}}{x!}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $x = 0, 1, 2, \dots$ है। हमें आज कोई दुर्घटना न होने की प्रायिकता ज्ञात करनी है,जो $P(X = 0)$ के बराबर है। सूत्र में $\lambda = 3$ और $x = 0$ रखने पर: $P(X = 0) = \frac{3^0 e^{-3}}{0!}$। चूँकि $3^0 = 1$ और $0! = 1$ होता है,हमें प्राप्त होता है: $P(X = 0) = \frac{1 	imes e^{-3}}{1} = e^{-3} = \frac{1}{e^3}$। अतः,आज कोई दुर्घटना न होने की प्रायिकता $\frac{1}{e^3}$ है।

$X = x_i$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X = x_i)$	$0.4$	$0.3$	$0.1$	$0.1$	$0.1$

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एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:
$X = x_i$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X = x_i)$ $0.4$ $0.3$ $0.1$ $0.1$ $0.1$

तो $X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।

एक सिक्के को चार बार उछालने पर चितों (heads) की संख्या का प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिए।

यदि $X$ एक पॉइसन चर है, इस प्रकार कि $\frac{5}{3} k = P(X=2) = P(X=3)$, तो $P(X=5) =$ क्या होगा?

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