रेखा 3x + 2y = 12 और वृत्त x^2 + y^2 - 4x - 6 | vedclass

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Question

(C) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 3 = 0$ है। इसे सामान्य रूप $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ से तुलना करने पर,हमें $g = -2$ और $f = -3$ प्राप

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रेखा वृत्त का व्यास है

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(C) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 3 = 0$ है। इसे सामान्य रूप $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ से तुलना करने पर,हमें $g = -2$ और $f = -3$ प्राप्त होता है। वृत्त का केंद्र $(-g, -f) = (2, 3)$ है। अब,रेखा $3x + 2y = 12$ में केंद्र $(2, 3)$ के निर्देशांक रखकर जाँच करें: $3(2) + 2(3) = 6 + 6 = 12$. चूँकि रेखा केंद्र से होकर गुजरती है,इसलिए यह वृत्त का व्यास है।

रेखा $3x + 2y = 12$ और वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 3 = 0$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

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वृत्त $x^2+y^2-4x-10y+25=0$ की उस जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका मध्य-बिंदु $(1,2)$ है।

एक रेखा $l$,वृत्त $x^2+y^2=61$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर मिलती है। यदि $P(-5, 6)$ एक ऐसा बिंदु है कि $PA=PB=10$ है,तो रेखा $l$ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $S=0$ एक वृत्त है जो बिंदुओं $(2,0)$,$(1,-2)$ और $(-1,1)$ से होकर गुजरता है। तो बिंदु $(1,2)$

यदि $P(\frac{\pi}{3})$ और $Q(\frac{2\pi}{3})$ वृत्त $x^2+y^2-4x+6y-12=0$ पर दो बिंदुओं को प्राचलिक रूप में दर्शाते हैं,तो जीवा $PQ$ की लंबाई क्या है?

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