एक रेखा l,वृत्त x^2+y^2=61 को बिंदुओं A और B | vedclass

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Question

(C) वृत्त $x^2+y^2=61$ का केंद्र $O(0,0)$ और त्रिज्या $r=\sqrt{61}$ है।चूँकि $PA=PB=10$,$P$ जीवा $AB$ के लंब समद्विभाजक पर स्थित है। केंद्र $O$ भी $AB

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$5x-6y+11=0$

Vedclass · Answer

(C) वृत्त $x^2+y^2=61$ का केंद्र $O(0,0)$ और त्रिज्या $r=\sqrt{61}$ है।चूँकि $PA=PB=10$,$P$ जीवा $AB$ के लंब समद्विभाजक पर स्थित है। केंद्र $O$ भी $AB$ के लंब समद्विभाजक पर स्थित है। अतः,$OP \perp AB$ है।$OP$ की ढाल $m_{OP} = \frac{6-0}{-5-0} = -\frac{6}{5}$ है।$AB \perp OP$ होने के कारण,रेखा $l$ (अर्थात $AB$) की ढाल $m_l = \frac{5}{6}$ है।रेखा $l$ का समीकरण $5x-6y+k=0$ के रूप में लेने पर,विकल्प $(c)$ $5x-6y+11=0$ सही है।

एक रेखा $l$,वृत्त $x^2+y^2=61$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर मिलती है। यदि $P(-5, 6)$ एक ऐसा बिंदु है कि $PA=PB=10$ है,तो रेखा $l$ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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यदि बिंदु $(1, 2)$ से वृत्तों $x^2 + y^2 + x + y - 4 = 0$ और $3x^2 + 3y^2 - x - y + k = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई का अनुपात $4 : 3$ है,तो $k = \dots$

वृत्त $x^2+y^2-4x=0$ की उस जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका मध्य बिंदु $(1,0)$ है।

यदि वृत्त $2(x^2 + y^2) + 3x + 4y - 1 = 0$ का व्यास $y = 2x + k$ है,तो $k = \dots$

यदि $(-1, 1)$ केंद्र वाला एक वृत्त रेखा $x + 2y + 4 = 0$ को स्पर्श करता है, तो स्पर्श बिंदु के निर्देशांक हैं

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