એક રેખા l એ વર્તુળ x^2+y^2=61 ને A અને B બિંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળ $x^2+y^2=61$ નું કેન્દ્ર $O(0,0)$ અને ત્રિજ્યા $r=\sqrt{61}$ છે.$PA=PB=10$ હોવાથી,$P$ એ જીવા $AB$ ના લંબદ્વિભાજક પર છે. કેન્દ્ર $O$ પણ $AB$

Vedclass · Accepted Answer

$5x-6y+11=0$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળ $x^2+y^2=61$ નું કેન્દ્ર $O(0,0)$ અને ત્રિજ્યા $r=\sqrt{61}$ છે.$PA=PB=10$ હોવાથી,$P$ એ જીવા $AB$ ના લંબદ્વિભાજક પર છે. કેન્દ્ર $O$ પણ $AB$ ના લંબદ્વિભાજક પર છે. તેથી,$OP \perp AB$.$OP$ નો ઢાળ $m_{OP} = \frac{6-0}{-5-0} = -\frac{6}{5}$ છે.$AB \perp OP$ હોવાથી,રેખા $l$ (એટલે કે $AB$) નો ઢાળ $m_l = \frac{5}{6}$ થાય.રેખા $l$ નું સમીકરણ $5x-6y+k=0$ સ્વરૂપમાં લેતા,વિકલ્પ $(c)$ ચકાસતા $5x-6y+11=0$ મળે છે.

એક રેખા $l$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=61$ ને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં મળે છે. જો $P(-5, 6)$ એવું બિંદુ હોય કે જેથી $PA=PB=10$ થાય,તો રેખા $l$ નું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો રેખા $x - y + 1 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4y - 4 = 0$ ની જીવા હોય,તો આ જીવાની લંબાઈ શોધો.

$3x - 4y + 4 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$ ને સ્પર્શક તરીકે ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

રેખાઓ $y \pm \sqrt{3}x = 6$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના પરિવૃતનું સમીકરણ મેળવો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x + 4y - 3 = 0$ પર બિંદુ $P(1, 0)$ ની વ્યાસાંતે સામેનું બિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module