मान लीजिए $S=0$ एक वृत्त है जो बिंदुओं $(2,0)$,$(1,-2)$ और $(-1,1)$ से होकर गुजरता है। तो बिंदु $(1,2)$

उस वृत्त का समीकरण क्या है जो $(1, 0)$ और $(0, 1)$ से होकर गुजरता है और जिसकी त्रिज्या न्यूनतम है?

मान लीजिए कि एक वृत्त $(2,2)$ और $(9,9)$ से होकर गुजरता है और $X$-अक्ष को $P$ पर स्पर्श करता है। यदि $O$ मूल बिंदु है,तो $OP$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखा $y=mx+c$ वृत्त $x^2+y^2=r^2$ को दो भिन्न बिंदुओं पर काटती है,यदि

यदि वृत्तों $x^2+y^2-6x+4y+9=0$ और $x^2+y^2+2x-2y+1=0$ पर खींची गई एक सीधी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा वृत्तों को $A$ और $B$ पर स्पर्श करती है,तो $AB=$

$1$ इकाई त्रिज्या वाले दो वृत्तों $C_1$ और $C_2$ के केंद्र एक-दूसरे से $6$ इकाई की दूरी पर हैं। मान लीजिए $P$,$C_1$ और $C_2$ के केंद्रों को जोड़ने वाले रेखाखंड का मध्यबिंदु है और $C$ एक ऐसा वृत्त है जो $C_1$ और $C_2$ को बाह्य रूप से स्पर्श करता है। यदि $P$ से होकर गुजरने वाली $C_1$ और $C$ की एक उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा,$C_2$ और $C$ की भी उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा है,तो वृत्त $C$ की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।