રેખીય પ્રોગ્રામિંગ સમસ્યા $x + 2y \leq 10$, $3x + y \leq 12$, $x, y \geq 0$ માટે, $z = 5x + 10y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કયા બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડ પરના દરેક બિંદુએ મળે છે?

$3x + 5y \leq 26$ અને $5x + 3y \leq 30, x \geq 0, y \geq 0$ ની શરતો હેઠળ $2x + y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

એક આહાર નિષ્ણાત બે પ્રકારના ખોરાકને એવી રીતે મિશ્ર કરવા માંગે છે કે મિશ્રણમાં ઓછામાં ઓછા $8$ એકમ વિટામિન $A$ અને $10$ એકમ વિટામિન $C$ હોય. ખોરાક $'I'$ માં $2$ એકમ/કિગ્રા વિટામિન $A$ અને $1$ એકમ/કિગ્રા વિટામિન $C$ છે. ખોરાક $'II'$ માં $1$ એકમ/કિગ્રા વિટામિન $A$ અને $2$ એકમ/કિગ્રા વિટામિન $C$ છે. ખોરાક $'I'$ ખરીદવા માટે રૂ. $50$ પ્રતિ કિગ્રા અને ખોરાક $'II'$ ખરીદવા માટે રૂ. $70$ પ્રતિ કિગ્રા ખર્ચ થાય છે. આ મિશ્રણનો ખર્ચ ઘટાડવા માટે આ સમસ્યાને સુરેખ આયોજન સમસ્યા તરીકે દર્શાવો.

$x+4y \leq 24$,$y \leq 4$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ શરતોને આધીન $Z=3x+5y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

અસમતાઓ $x+y \leq 70, x+2y \leq 100, 2x+y \leq 120, x \geq 0, y \geq 0$ ની સિસ્ટમનો આલેખ ઉકેલ ગણ નીચેનામાંથી કયો છે:

તે બિંદુ શોધો કે જ્યાં હેતુલક્ષી વિધેય $Z = x + y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય, શરતો $x + 2y \leq 70$, $2x + y \leq 95$, $x \geq 0$ અને $y \geq 0$ ને આધીન મળે છે.