શ્રેણિકો A = begin{bmatrix} 3 & -4 1 & -1 en | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ, આપણે $A^n$ નું સામાન્ય સ્વરૂપ શોધીએ. આપેલ $A = \begin{bmatrix} 3 & -4 \ 1 & -1 \end{bmatrix}$ માટે, $A^2 = \begin{bmatrix} 5 & -8 \ 2 & -

Vedclass · Accepted Answer

$x=11, y=2$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ, આપણે $A^n$ નું સામાન્ય સ્વરૂપ શોધીએ. આપેલ $A = \begin{bmatrix} 3 & -4 \ 1 & -1 \end{bmatrix}$ માટે, $A^2 = \begin{bmatrix} 5 & -8 \ 2 & -3 \end{bmatrix}$ મળે છે.ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંત મુજબ, $A^n = \begin{bmatrix} 2n+1 & -4n \ n & -2n+1 \end{bmatrix}$ થાય.$n=15$ માટે, $A^{15} = \begin{bmatrix} 31 & -60 \ 15 & -29 \end{bmatrix}$ મળે.હવે, $A^{15}+B = \begin{bmatrix} 31 & -60 \ 15 & -29 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -29 & 49 \ -13 & 18 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & -11 \ 2 & -11 \end{bmatrix}$.સમીકરણ $(A^{15}+B)\begin{bmatrix} x \ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \ 0 \end{bmatrix}$ એ $\begin{bmatrix} 2 & -11 \ 2 & -11 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \ 0 \end{bmatrix}$ બને છે.આથી $2x - 11y = 0$ અથવા $2x = 11y$ મળે.વિકલ્પો તપાસતા, $x=11$ અને $y=2$ માટે $2(11) = 22$ અને $11(2) = 22$ થાય છે. તેથી, $x=11, y=2$ એ સાચો જવાબ છે.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 3 & 5 \end{bmatrix}$ હોય, તો શ્રેણિક $(A^{2025} - 3A^{2024} + A^{2023})$ નો નિશ્ચાયક શોધો.

ધારો કે $X = \left\{ \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} : a, b, c, d \in \mathbb{R} \right\}$. જો $f: X \rightarrow \mathbb{R}$ એ $f(A) = \det(A)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f$ એ

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A^{2011} - 5A^{2010}|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module