સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ માટે:2x - y + 3z = 53x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} 2 & -1 & 3 \ 3 & 2 & -1 \ 4 & 5 & \alpha \end{vmatrix} = 7(\alpha + 5)$ છે.અનન્ય ઉકેલ માટે,$

Vedclass · Accepted Answer

સિસ્ટમને $\alpha = -6$ અને $\beta = 9$ માટે અનંત ઉકેલો છે.

Vedclass · Answer

(C) સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} 2 & -1 & 3 \ 3 & 2 & -1 \ 4 & 5 & \alpha \end{vmatrix} = 7(\alpha + 5)$ છે.અનન્ય ઉકેલ માટે,$\Delta 
eq 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $\alpha 
eq -5$. તેથી,જ્યારે $\alpha 
eq -5$ હોય ત્યારે કોઈપણ $\beta$ માટે સિસ્ટમનો અનન્ય ઉકેલ હોય છે.અનંત ઉકેલો માટે,આપણે $\Delta = \Delta_1 = \Delta_2 = \Delta_3 = 0$ ની જરૂર છે.$\Delta = 0$ લેતા $\alpha = -5$ મળે છે.$\Delta_3 = \begin{vmatrix} 2 & -1 & 5 \ 3 & 2 & 7 \ 4 & 5 & \beta \end{vmatrix} = 7(\beta - 9)$ ગણતા.$\Delta_3 = 0$ લેતા $\beta = 9$ મળે છે.જ્યારે $\alpha = -5$ અને $\beta = 9$ હોય,ત્યારે $\Delta = \Delta_1 = \Delta_2 = \Delta_3 = 0$ થાય છે,તેથી સિસ્ટમને અનંત ઉકેલો છે.વિકલ્પ $C$ જણાવે છે કે $\alpha = -6$ અને $\beta = 9$ માટે સિસ્ટમને અનંત ઉકેલો છે,જે ખોટું છે કારણ કે $\alpha = -6$ માટે $\Delta 
eq 0$ થાય છે.

સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ માટે:
$2x - y + 3z = 5$
$3x + 2y - z = 7$
$4x + 5y + \alpha z = \beta$
નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

Similar Questions

$\alpha, \beta \in R$ માટે,ધારો કે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x-y+z=5$,$2x+2y+\alpha z=8$,અને $3x-y+4z=\beta$ ને અનંત ઉકેલો છે. તો $\alpha$ અને $\beta$ એ કોના બીજ છે?

જો $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ $3x + 4y - 5z = -6$,$2x + 3y - 4z = -7$,અને $4x - 2y + z = 9$ સમીકરણોની સંહતિનો ઉકેલ હોય,તો $\alpha + 3\beta - 2\gamma$ ની કિંમત શોધો.

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+3z=0$,$x+3y+k^{2}z=0$,અને $3x+y+3z=0$ ને કોઈ $k \in R$ માટે શૂન્યેતર ઉકેલ $(x, y, z)$ હોય,તો $x + (y/z)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=a, y=b, z=c$ એ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=4$, $x-y+z=2$, અને $x+2y+2z=1$ નો ઉકેલ હોય, તો $ab+bc+ca=$

સમીકરણોની સંહતિ $a + b - 2c = 0$,$2a - 3b + c = 0$ અને $a - 5b + 4c = \alpha$ એ $\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે સુસંગત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ માટે:$2x - y + 3z = 5$$3x + 2y - z = 7$$4x + 5y + \alpha z = \beta$નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?