k ના કયા મૂલ્ય માટે નીચેની સુરેખ સમીકરણોની જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સુરેખ સમીકરણોની જોડી $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ અને $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ ને અનંત ઉકેલો હોય તે માટેની શરત $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$k = 6$

Vedclass · Answer

(A) સુરેખ સમીકરણોની જોડી $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ અને $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ ને અનંત ઉકેલો હોય તે માટેની શરત $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$ છે.આપેલ સમીકરણો $kx + 3y - (k - 3) = 0$ અને $12x + ky - k = 0$ છે.અહીં,$a_1 = k, b_1 = 3, c_1 = -(k - 3)$ અને $a_2 = 12, b_2 = k, c_2 = -k$ છે.શરત લાગુ પાડતા: $\frac{k}{12} = \frac{3}{k} = \frac{-(k - 3)}{-k}$.$\frac{k}{12} = \frac{3}{k}$ પરથી,આપણને $k^2 = 36$ મળે છે,તેથી $k = \pm 6$.$\frac{3}{k} = \frac{k - 3}{k}$ પરથી,આપણને $3k = k(k - 3) \implies 3k = k^2 - 3k \implies k^2 - 6k = 0 \implies k(k - 6) = 0$ મળે છે. આમ,$k = 0$ અથવા $k = 6$.બંને શરતોનું પાલન કરતું સામાન્ય મૂલ્ય $k = 6$ છે.

$k$ ના કયા મૂલ્ય માટે નીચેની સુરેખ સમીકરણોની જોડીને અનંત ઉકેલો હશે?
$kx + 3y - (k - 3) = 0$
$12x + ky - k = 0$

Similar Questions

નીચેના પૈકી કઈ સુરેખ સમીકરણોની જોડી સુસંગત/અસુસંગત છે? જો સુસંગત હોય,તો આલેખની મદદથી ઉકેલ મેળવો: $2x + y - 6 = 0, 4x - 2y - 4 = 0$.

નીચે આપેલા સુરેખ સમીકરણોની જોડી ઉકેલો:
$152x - 378y = -74$
$-378x + 152y = -604$

આપેલ સમીકરણ યુગ્મને આદેશની રીતથી ઉકેલો:
$7x - 15y = 2$ $...(1)$
$x + 2y = 3$ $...(2)$

બે પાટાઓ $x + 2y - 4 = 0$ અને $2x + 4y - 12 = 0$ સમીકરણો દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યા છે. શું આ પાટાઓ એકબીજાને છેદશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

$k$ ના કયા મૂલ્ય માટે નીચેની સુરેખ સમીકરણોની જોડીને અનંત ઉકેલો હશે?$kx + 3y - (k - 3) = 0$$12x + ky - k = 0$