$x$ के किन मानों के लिए फलन $f(x) = x^4 - 4x^3 + 4x^2 + 40$ एक ह्रासमान फलन है?

एक वास्तविक मान फलन $f:[4, \infty) \rightarrow R$ को $f(x)=(x^2+x+1)^{(x^2-3x-4)}$ के रूप में परिभाषित किया गया है, तो $f$ है

यदि $f(x) = x^5 - 20x^3 + 240x$ है,तो $f(x)$ निम्नलिखित में से किस शर्त को संतुष्ट करता है?

मान लीजिए $y = x^2 e^{-x}$ है,तो वह अंतराल जिसमें $y$,$x$ के सापेक्ष बढ़ता है,है:

निम्नलिखित कथनों का अवलोकन करें $A$: $f(x)=2x^3-9x^2+12x-3$ अंतराल $(1,2)$ के बाहर वर्धमान है। $R$: $x \in (1,2)$ के लिए $f'(x) < 0$ है। तो, निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

सिद्ध कीजिए कि $y = \frac{4 \sin \theta}{2 + \cos \theta} - \theta$,अंतराल $\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ में $\theta$ का एक वर्धमान फलन है।