किस अंतराल के लिए दिया गया फलन f(x) = -2x^3 - | vedclass

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Question

(D) दिया गया फलन: $f(x) = -2x^3 - 9x^2 - 12x + 1$ अवकलज ज्ञात करने पर: $f'(x) = \frac{d}{dx}(-2x^3 - 9x^2 - 12x + 1) = -6x^2 - 18x - 12$ फलन के ह्रासम

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$(-\infty, -2) \cup (-1, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया फलन: $f(x) = -2x^3 - 9x^2 - 12x + 1$ अवकलज ज्ञात करने पर: $f'(x) = \frac{d}{dx}(-2x^3 - 9x^2 - 12x + 1) = -6x^2 - 18x - 12$ फलन के ह्रासमान होने के लिए,$f'(x) $-6x^2 - 18x - 12 $-6$ से भाग देने पर (असमिका का चिह्न बदल जाएगा): $x^2 + 3x + 2 > 0$ द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर: $(x + 2)(x + 1) > 0$ साइन स्कीम विधि का उपयोग करने पर,असमिका $(x + 2)(x + 1) > 0$ तब सत्य होती है जब $x  -1$ हो। अतः,फलन अंतराल $(-\infty, -2) \cup (-1, \infty)$ में ह्रासमान है।

किस अंतराल के लिए दिया गया फलन $f(x) = -2x^3 - 9x^2 - 12x + 1$ ह्रासमान (decreasing) है?

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